Im Januar 1975 gründete sich in Dresden eine Band aus Leuten, die alle schon irgendwie musiziert hatten und nicht zuletzt durch das damals bereits fünf Jahre alte Dresdener Dixieland-Festival inspiriert waren. Ihren Namen gab sich die Band nach einem der Wahrzeichen Dresdens, der Elbbrücke „Blaues Wunder“.
Ein halbes Jahr später entstand eine Besetzung, die bis heute zusammenbleiben sollte. Ihren Stil fand sie im Jazz der zwanziger und dreißiger Jahre, der Musik Jerry Roll Mortons, Bix Beiderbeckes , des jungen Louis Armstrong und des frühen Duke Ellington. Begünstigt durch ihre langjährige, unverändert gebliebene Zusammensetzung, aber vor allem durch ihre Arrangements und ihren gekonnten dreistimmigen Gesang, hat sie heute ein Repertoire, das den Originalaufnahmen ähnlich ist, aber typisch nach der Blue Wonder Jazzband klingt.
Seit 1990 hat die Band bei zahlreichen Festivals in Deutschland gespielt. Als wenige Beispiele seien Berlin, Frankfurt, Stuttgart und Braunschweig, vor allem aber auch das jährlich im Mai stattfindende Dixieland-Festival genannt. Konzerte in der Berliner Philharmonie, im Berliner Schauspielhaus, beim Bundespresseball sowie die zahlreichen Auftritte im europäischen Ausland und die Konzerte mit den Bands von Chris Barber, Mr. Acker Bilk oder mit der Dutch Swing College Band haben die Musiker weithin bekannt gemacht.